DSE數學必修:等差數列和等比數列,ASGS的公式、求和法詳解! Leave a Comment / 部落格 / By admin 目錄 一、等差數列(Arithmetic Sequence) 二、等比數列(Geometric Sequence) 小結 在DSE數學中,等差數列和等比數列可能會考起不少學生,儘管這兩個課題的概念並不是非常難理解,但由於這相念經常延伸至概率和複利等範圍,所以在DSE數學考試中會是基礎的學習重點。除了課堂教學,亦建議考生參加數學補習穩固知識。 在本文中,我們將會介紹更多等差數列/等比數例的基本概念、公式、求和法等。簡言之,等差數列和等比數列是數列的兩種基本形式。等差數列是指一個數列中的每個數都比前一個數多一個固定的值,而等比數列是指每個數都比前一個數乘以一個固定的比率。 一、等差數列(Arithmetic Sequence)等差數列是指一個數列中,每相鄰兩項之差都相等的數列。比如說,1、3、5、7、9、……就是一個等差數列,公差為2。等差數列的公式等差數列的一般項公式如下: an = a1 + (n-1)d 其中,an表示等差數列中第n項的值,a1表示第一項的值,d表示公差,n表示項數。等差數列的例子例如,如果有一個等差數列的第一項為3,公差為4,求第7項的值,根據等差數列的公式,可以得到: a7 = 3 + (7-1)4 = 27 因此,這個等差數列的第7項為27。 等差數列求和法等差數列的和可以用以下公式來表示: S = (n/2)(a1 + an) 其中,S表示等差數列的和,n表示項數,a1表示第一項,an表示最後一項。 例如,如果有一個等差數列的第一項為3,公差為4,求前7項的和,根據等差數列的求和公式,可以得到: S7 = (7/2)(3 + 27) = 105 因此,這個等差數列的前7項的和為105。 二、等比數列(Geometric Sequence)等比數列是指一個數列中,每相鄰兩項之比都相等的數列。比如說,1、2、4、8、16、……就是一個等比數列,公比為2。等比數列的公式等比數列的一般項公式如下: an = a1 * r^(n-1) 其中,an表示等比數列中第n項的值,a1表示第一項的值,r表示公比,n表示項數。等比數列的例子例如,如果有一個等比數列的第一項為2,公比為3,求第5項的值,根據等比數列的公式,可以得到: a5 = 2 * 3^(5-1) = 162 因此,這個等比數列的第5項為162。等比數列求和法等比數列的和可以用以下公式來表示: S = a1(1 – r^n)/(1 – r) 其中,S表示等比數列的和,n表示項數,a1表示第一項,r表示公比。 例如,如果有一個等比數列的第一項為2,公比為3,求前5項的和,根據等比數列的求和公式,可以得到: S5 = 2(1 – 3^5)/(1 – 3) = 242 因此,這個等比數列的前5項的和為242。小結等差數列 Arithmetic Sequence 公式:an = a1 + (n-1)d;S = (n/2)(a1 + an) 等比數列 Geometric Sequence 公式: an = a1 * r^(n-1)S = a1(1 – r^n)/(1 – r)等差數列和等比數列是數學中常見的數列,DSE數學考試中,建議學生在數學補習中,要重點學習這些內容。希望這篇文章能夠幫助到你理解等差數列和等比數列的概念、公式和求和法,並在DSE數學考試中取得好成績 相關內容 學海生涯分叉點 怎樣寫溫習筆記才有用?教你2款高效筆記法提升溫習效率! 讀英文系一定要英文好?了解英文系的課程內容與出路 如何溫習 Econ