在DSE數學中，等差數列和等比數列可能會考起不少學生，儘管這兩個課題的概念並不是非常難理解，但由於這相念經常延伸至概率和複利等範圍，所以在DSE數學考試中會是基礎的學習重點。除了課堂教學，亦建議考生參加數學補習穩固知識。
在本文中，我們將會介紹更多等差數列／等比數例的基本概念、公式、求和法等。簡言之，等差數列和等比數列是數列的兩種基本形式。等差數列是指一個數列中的每個數都比前一個數多一個固定的值，而等比數列是指每個數都比前一個數乘以一個固定的比率。
一、等差數列（Arithmetic Sequence）
等差數列是指一個數列中，每相鄰兩項之差都相等的數列。比如說，1、3、5、7、9、……就是一個等差數列，公差為2。
等差數列的公式
等差數列的一般項公式如下：
an = a1 + (n-1)d
其中，an表示等差數列中第n項的值，a1表示第一項的值，d表示公差，n表示項數。
等差數列的例子
例如，如果有一個等差數列的第一項為3，公差為4，求第7項的值，根據等差數列的公式，可以得到：
a7 = 3 + (7-1)4 = 27
因此，這個等差數列的第7項為27。
等差數列求和法
等差數列的和可以用以下公式來表示：
S = (n/2)(a1 + an)
其中，S表示等差數列的和，n表示項數，a1表示第一項，an表示最後一項。
例如，如果有一個等差數列的第一項為3，公差為4，求前7項的和，根據等差數列的求和公式，可以得到：
S7 = (7/2)(3 + 27) = 105
因此，這個等差數列的前7項的和為105。
二、等比數列（Geometric Sequence）
等比數列是指一個數列中，每相鄰兩項之比都相等的數列。比如說，1、2、4、8、16、……就是一個等比數列，公比為2。
等比數列的公式
等比數列的一般項公式如下：
an = a1 * r^(n-1)
其中，an表示等比數列中第n項的值，a1表示第一項的值，r表示公比，n表示項數。
等比數列的例子
例如，如果有一個等比數列的第一項為2，公比為3，求第5項的值，根據等比數列的公式，可以得到：
a5 = 2 * 3^(5-1) = 162
因此，這個等比數列的第5項為162。
等比數列求和法
等比數列的和可以用以下公式來表示：
S = a1(1 – r^n)/(1 – r)
其中，S表示等比數列的和，n表示項數，a1表示第一項，r表示公比。
例如，如果有一個等比數列的第一項為2，公比為3，求前5項的和，根據等比數列的求和公式，可以得到：
S5 = 2(1 – 3^5)/(1 – 3) = 242
因此，這個等比數列的前5項的和為242。
小結
等差數列 Arithmetic Sequence 公式：
an = a1 + (n-1)d；
S = (n/2)(a1 + an)
等比數列 Geometric Sequence 公式：
an = a1 * r^(n-1)
S = a1(1 – r^n)/(1 – r)
等差數列和等比數列是數學中常見的數列，DSE數學考試中，建議學生在數學補習中，要重點學習這些內容。希望這篇文章能夠幫助到你理解等差數列和等比數列的概念、公式和求和法，並在DSE數學考試中取得好成績
