物理精讀:折射光線圖

斯涅爾定律不僅用於計算折射角,還能幫助我們繪製光線的折射路徑,並解釋許多有趣的光學現象。以下將討論如何運用斯涅爾定律計算折射角、解釋水中物體位置的錯覺,以及棱鏡如何展現彩虹色光。


1. 使用斯涅爾定律計算折射角並繪圖

斯涅爾定律公式

其中:

  • n1 和 n2 是介質的折射率。
  • θ1 是入射角,θ2 是折射角(均以法線為基準)。

計算步驟

  1. 知道光線從一介質進入另一介質,給出入射角和介質的折射率。
  2. 使用公式 n1 * sinθ1 = n2 * sinθ2 計算折射角 θ2。
  3. 根據計算結果繪製光線路徑,確保折射角靠近或遠離法線,取決於光進入的是光密或光疏介質。

示例

假設光從空氣(n1 = 1.00)進入水(n2 = 1.33),入射角 θ1 = 30°。求折射角 θ2。

  1. 設公式為 1.00 * sin(30°) = 1.33 * sinθ2。
  2. sin(30°) = 0.5,代入得 1.00 * 0.5 = 1.33 * sinθ2。
  3. 解出 sinθ2 = 0.5 / 1.33 ≈ 0.375。
  4. 使用反正弦函數得 θ2 = arcsin(0.375) ≈ 22°。

繪製時,入射光線靠近法線,折射光線向法線偏折(因水為光密介質)。


2. 為何水中物體看起來較淺?

當我們觀察水中的物體時,由於折射現象,物體看起來似乎比實際位置淺。這是因為光線從水中傳播到空氣時會發生折射,並遠離法線。

解釋

  1. 光線從物體(如石頭)表面發出,經過水-空氣界面。
  2. 根據斯涅爾定律,光從光密介質(n ≈ 1.33,水)到光疏介質(n ≈ 1.00,空氣)時,折射角比入射角大,光線向遠離法線的方向偏折。
  3. 當觀察者的眼睛接收到光線時,大腦會假設光線沿直線傳播,並將物體的位置解釋為在光線延長線上的某一點。這使得物體看起來比實際位置更靠近水面。

繪圖

  1. 繪製一條從水中物體(如石頭)出發的光線,接觸水面時發生折射。
  2. 繪製折射光線,並延長其在空氣中的路徑。
  3. 在水面的延長線上標出物體的虛像位置,觀察者看到的物體將顯示在這個虛像處,而非實際位置。

3. 為何棱鏡能顯示彩虹色光?

原理

棱鏡能顯示彩虹色光,是因為光線通過棱鏡時發生了色散現象(Dispersion)。白光是由不同波長的光組成的,不同波長的光在介質中的折射率略有不同,從而導致折射角也有所不同。

解釋

  1. 白光進入棱鏡時,由於斯涅爾定律,不同波長的光(如紅光和藍光)具有不同的折射率。
  2. 紅光的波長較長,折射率較小,因此折射角較大;藍光的波長較短,折射率較大,因此折射角較小。
  3. 當光線從棱鏡的另一側射出時,紅光和藍光的偏折程度不同,導致光線分離,呈現彩虹色。

總結

  1. 斯涅爾定律應用:通過Snell’s Law,可以計算折射角並繪製光線的折射路徑。
  2. 水中物體位置錯覺:光線折射使觀察者將物體位置判斷為比實際位置更淺。
  3. 棱鏡分光:光線因不同波長的折射率不同而分散,形成彩虹色。

斯涅爾定律不僅是光學的重要基礎,還解釋了生活中的許多奇妙現象,從水中的視覺錯覺到彩虹的形成,為我們提供了探索光學世界的工具和啟發!

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